Mathematisches Modell

Durchdringung zweier Drehzylinder

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Kurzbeschreibung: Das Modell zeigt die Durchdringung von zwei geraden Kreiszylindern. Einer der beiden Zylinder kann herausgezogen werden, so dass die Durchdringungskurve im anderen deutlich erkennbar wird. Beide Zylinder haben eine gemeinsame Tangentialebene; die Durchdringungskurve besitzt einen Doppelpunkt.
Modellbeschreibung: Drehzylinder sind Flächen zweiter Ordnung. Wenn sich zwei Flächen zweiter Ordnung schneiden, entsteht im Allgemeinen eine Schnittkurve vierter Ordnung. Diese kann maximal einen Doppelpunkt besitzen. Treten zwei Doppelpunkte auf, so zerfällt die Kurve in zwei (ebene) Kurven zweiter Ordnung. Dieses Phänomen kann an Kreuzgewölben beobachtet werden. Dort sind die beteiligten Drehzylinder vom selben Durchmesser, die Achsen schneiden einander normal und die Teilkurven sind Ellipsen.

Urheber*in: Stoll / Rechtewahrnehmung: Institut für Geometrie der Technischen Universität Dresden

Namensnennung - Nicht kommerziell - Weitergabe unter gleichen Bedingungen 4.0 International

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Alternativer Titel
Penetration of two right circular cylinders (Englischer Titel)
L'intersection de deux cylindres droits circulaires (Französischer Titel)
Standort
Technische Universität Dresden, Institut für Geometrie
Sammlung
Mathematische Modelle, Technische Universität Dresden
Weitere Nummer(n)
97520-000 (Objektnummer)
124/31b (Katalognummer)
Maße
1. Zylinder: Durchmesser 11, Höhe 25; 2. Zylinder Durchmesser 7,5, Höhe 30 (in cm)
750 (in g)
Material/Technik
Kunststoff

Klassifikation
Elementarmathematik (Fachgebiet)
Darstellende Geometrie (Fachgebiet)
Konstruktive Geometrie (Fachgebiet)
Durchdringungen (Modellgruppe/Bereich)
Bezug (was)
Schnittaufgaben
Flächen 2. Ordnung (Quadriken)
Algebraische Flächen

Ereignis
Herstellung
(wer)
Stoll (Hersteller)
Ereignis
Sammeltätigkeit
(wer)
(wann)
10.11.1961

Letzte Aktualisierung
25.03.2025, 11:48 MEZ

Datenpartner

Dieses Objekt wird bereitgestellt von:
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Objekttyp

  • Mathematisches Modell

Beteiligte

Entstanden

  • 10.11.1961

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