Minimales polyedrisches Modell der Boyschen Fläche (Version 1)

Mathematisches Modell

Kurzbeschreibung: Die Modelle Version 1-3 zeigen drei (kombinatorisch) verschiedene polyedrische Modelle der Boyschen Fläche mit 9 Ecken (der kleinstmöglichen Eckenzahl) und 10 Seitenflächen. Ein polyedrisches Modell der Boyschen Fläche ist eine polyedrische Fläche ohne Selbstdurchdringungen in Umgebungen der Ecken, welche homöomorph zur reellen projektiven Ebene ist. Eine solche Fläche hat (aus topologischen Gründen) notwendigerweise (generisch) einen Tripelpunkt und daher mindestens 9 Ecken. Die Modelle haben eine 3-zählige Symmetrieachse (wie die originale Boysche Fläche). In version 1 sind 3 der Seiten Parallelogramme und drei Seiten nichtkonvexe Vierecke. In Version 2 und 3 sind drei der Seiten nichtkonvexe Fünfecke, welche zusammen ein symmetrisches Möbiusband bilden. Die Selbstschnittfigur ist in jedem der Modelle ein nichtebenes 6-Eck, von dem 3 Seiten sich im Tripelpunkt schneiden. In einige der Seiten sind "Fenster" geschnitten (um materielle Selbstschnitte zu vermeiden und für eine bessere Sichtbarkeit).
(-> Version 3)

Object Details

• Alternative title: Minimal Polyhedral Model of the Boy Surface (version 1) (Englischer Titel)
• Material/Technique: Messing
• Measurements: 20 x 32 x 32 (in cm)
• Location: Technische Universität Dresden, Institut für Geometrie
• Collection: Mathematische Modelle, Technische Universität Dresden

Classification and Topics

• Subject (what): einseitige Flächen ; Polyedrische Flächen
• Classification: Topologie (Fachgebiet) ; Polyedergeometrie (Fachgebiet) ; Brehmsche Extremalpolyeder (Modellgruppe/Bereich)

Contributors, Location and Time

• Event: Geistige Schöpfung
• (who): Brehm (Entwerfer)
• (description): Design
• Event: Sammeltätigkeit
• (who): Technische Universität Dresden. Fakultät für Mathematik und Naturwissenschaften
• (when): 1994
• (description): Objektzugang

Further information

• Last update: 06.06.2023, 7:19 AM CEST